Preskočiť na obsah
atlas.

Mechanická práca a výkon

Prečo si unavenejší, keď vynesieš debnu po schodoch rýchlo, aj keď práca je tá istá?

Čo sa naučíš

  • Vypočítam W = F·s·cos φ.
  • Vypočítam výkon P = W/t.

Experiment

Sila 20 N po dráhe 2 m v tom istom smere vykoná 40 J. Za 4 s je výkon 10 W. Pri uhle 90° je práca nula, lebo sila dráhe nepomáha.

Načítavam simuláciu…

Vyskúšaj

Akú prácu vykoná 20 N na 2 m?

Overiť 40 J a výkon 10 W.

  1. Nastav silu 20 N, dráhu 2 m, uhol 0° a čas 4 s.
  2. Prečítaj prácu.
Aká je práca?

Práca je 40 J.

Overenie pochopenia

Aký je výkon, keď sa vykoná 500 J za 25 s?

W

Sila kolmá na posun koná prácu:

Vysvetlenie

Kolmá sila, napríklad nosenie tašky po rovine, má uhol 90° a prácu 0 J. Tiaž tašky prácu nekoná, kým taška nestúpa. Výkon rastie, keď tú istú prácu vykonáš v kratšom čase.

Mechanická práca je prenos energie silou. Do súčinu patrí len zložka sily v smere posunu, preto je tam kosínus uhla. Joule je newton krát meter pri posune, nie moment páky. Výkon v wattoch hovorí, ako rýchlo sa práca koná. Rýchly výstup po schodoch má väčší výkon, práca proti tiaži môže byť rovnaká.

Pojmy

Mechanická práca
Súčin sily, dráhy a kosínusu uhla medzi nimi.
Výkon
Práca vykonaná za jednotku času.

Príklad

Zdvih 10 kg o 2 m na Zemi je práca približne 196 J. Ak trvá 4 s, výkon je približne 49 W.

Čo sa často mýli

  • Nosenie tašky v konštantnej výške nie je práca tiaže.
  • Watt nie je jednotka práce.

Čo model zjednodušuje

Sila je stála. Trenie a zmena rýchlosti v tomto režime nie sú. Energia príde v ďalšej lekcii.

Vzorce

Mechanická práca

W=Fscos⁡φW = F s \cos\varphi

Sila krát dráha krát kosínus uhla medzi nimi.

W
práca, J
F
veľkosť sily, N
s
dráha, m
\varphi
uhol medzi silou a dráhou, °

Kedy platí: Sila je stála. Pri φ = 90° je práca nulová, pri φ = 180° je záporná, sila pohyb brzdí.

Výkon

P=WtP = \frac{W}{t}

Práca delená časom.

P
výkon, W
W
práca, J
t
čas, s

Kedy platí: Priemerný výkon za daný čas. Okamžitý výkon sa môže meniť, model počíta priemer.

Súvisiace lekcie