Sily a mechanika
Ako vyvážiť hojdačku, keď sú deti rôzne ťažké?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Hojdačku s rôzne ťažkými deťmi vyvážiš vzdialenosťou od osi. Ťažšie dieťa sedí bližšie. Momenty m g d sa rovnajú a g sa v rovnici skráti.
Ťažšie dieťa bližšie, ľahšie ďalej
Hojdačka sa otáča okolo osi. Každé dieťa pôsobí tiažou a tá má od osi nejakú vzdialenosť. Moment je súčin sily a tejto vzdialenosti. V pokoji a pri vodorovnej doske sú momenty naľavo a napravo rovnaké. Ak doska sama visí na osi, jej vlastný moment je nula a do rovnice nevstúpi.
Dieťa 30 kg vo vzdialenosti 2 m dá súčin 60 kg·m. Dieťa 40 kg musí dať rovnaký súčin, preto sedí 1,5 m od osi. G sa skráti, lebo je v oboch tiažach. Kontrola v newtonoch: 30 · 9,81 · 2 = 588,6 N·m a 40 · 9,81 · 1,5 je to isté.
Otvárač nie je hojdačka s deťmi
Pri otvárači poznáš odpor viečka a hľadáš silu ruky. Pri hojdačke poznáš dve hmotnosti a hľadáš vzdialenosť. Zákon momentu je spoločný, zadanie nie. Otvárač je v článku páka na fľaši. Poloha batoha posúva ťažisko tela, nepočíta sedadlá: batoh.
Čísla si over na páke v lekcii. Kategória je sily a mechanika.
Vyriešené príklady
1. Vzdialenosť ťažšieho dieťaťa
Zadanie. 30 kg sedí 2 m od osi. Hľadáme vzdialenosť pre 40 kg. Doska je vodorovná a jej tiaž ide do osi.
Vzťah. m1 d1 = m2 d2
Výsledok. 1,5 m
Ťažšie dieťa sedí 1,5 m od osi. Súčiny 60 kg·m sú na oboch stranách rovnaké.
2. Veľkosť jedného momentu
Zadanie. Tiaž 30 kg je 30 · 9,81 N a rameno 2 m.
Vzťah. M = m g d
Výsledok. 588,6 N·m
Moment je 588,6 N·m. Druhá strana 40 · 9,81 · 1,5 dá to isté. Preto stačilo porovnávať m d.
Úloha na precvičenie
Kam si sadne dieťa 20 kg, ak na druhej strane sedí 40 kg vo vzdialenosti 1 m?
Odpoveď. 2 m Ľahšie dieťa musí byť 2 m od osi. Súčin je zasa 40 kg·m.
Kontrolný zoznam
- Použi momenty, nie rovnosť hmotností.
- g je na oboch stranách, preto sa pri vodorovnej doske skráti.
- 30 · 2 = 40 · 1,5. Vzdialenosť ťažšieho dieťaťa je 1,5 m.
- Doska má vlastnú tiaž. Príklad ju dáva na os, preto jej moment je nula.
- Otvárač počíta silu ruky, nie dve deti.
Otázky a odpovede
Prečo sa g v rovnici stratí?
Obe tiaže obsahujú rovnaké g. Pri delení rovnice ním ostane m1 d1 = m2 d2. Na Mesiaci by pomer vzdialeností ostal, ak je g na oboch koncoch rovnaké.
Čo ak doska nie je vodorovná?
Rameno je potom kolmá vzdialenosť sily od osi, nie priamo odmeraná dĺžka po doske. Školský príklad drží vodorovnú rovnováhu.
Môže ľahšie dieťa zdvihnúť ťažšie?
Áno, ak sedí dosť ďaleko. Rozhoduje súčin hmotnosti a vzdialenosti, nie samotná hmotnosť.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.