Energia a výkon
Prečo jednoduchý stroj v ideálnom prípade neušetrí prácu?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Jednoduchý stroj v ideálnom prípade neušetrí prácu. Zmenší silu a predĺži dráhu tak, aby súčin ostal. Až trenie spraví vstupnú prácu väčšiu ako užitočný zdvih.
Súčin sily a dráhy sa v ideáli nezmenší
Priamy zdvih 20 kg o 0,5 m žiada prácu 98,1 J. Ideálna rampa dlhá 2 m žiada silu 49,05 N. Súčin 49,05 N · 2 m je znova 98,1 J. Stroj neušetrí prácu. Zmení ju na príjemnejšiu silu za cenu dlhšej dráhy. To isté platí pre ideálnu páku a ideálny kladkostroj: koľkokrát klesne sila, toľkokrát narastie dráha.
Keď príde trenie, vložíš viac, ako získaš v zdvihu. Pri vstupe 120 J a užitočných 98,1 J je účinnosť 0,818. Zvyšok je teplo. Účinnosť nad 1 by znamenala prácu z ničoho a príklad ju nedovolí.
Konkrétne dve rampy s rovnakou výškou sú v článku rampa, sila a práca. Watt, ktorý by vznikol delením časom, je iná veličina: watty a jouly.
Prácu a dráhu si porovnaj v lekcii. Kategória je energia a výkon. Týmto článkom sa sto textov uzatvára. Ďalšia päťdesiatka zatiaľ v blogu nie je.
Vyriešené príklady
1. Práca na rampe a pri zdvihu
Zadanie. Sila 49,05 N na dráhe 2 m. Zdvih je 20 kg o 0,5 m.
Vzťah. W = F s
Výsledok. 98,1 J
Práca na rampe je 98,1 J, rovnako ako m g h. Ideálny stroj prácu neušetrí. Sila je polovičná, dráha dvojnásobná.
2. Účinnosť so stratou
Zadanie. Užitočný zdvih ostáva 98,1 J, vložená práca so trením je 120 J.
Vzťah. η = Wužitočná / Wvstup
Výsledok. 0,818 1
Účinnosť je 0,818. Rozdiel 21,9 J odišiel trením ako teplo. Stroj prácu neušetril, časť stratil.
Úloha na precvičenie
Aká je účinnosť, keď na užitočných 98,1 J vložíš 196,2 J?
Odpoveď. 0,5 1 Účinnosť je 0,5. Polovica vloženej práce neostala v zdvihu.
Kontrolný zoznam
- Ideálny stroj: menšia sila, dlhšia dráha, rovnaká práca.
- 20 kg o 0,5 m je 98,1 J priamo aj cez rampu bez trenia.
- 49,05 N · 2 m = 98,1 J. Súčin sa nezmenšil.
- Účinnosť 98,1 / 120 = 0,818, keď trenie zvýši vstup.
- Rampa v predchádzajúcom článku porovnáva dve dĺžky. Tu je zdvih proti stroju.
Otázky a odpovede
Načo je stroj, keď prácu neušetrí?
Zmenší silu, ktorú musíš vyvinúť naraz. Bremeno, ktoré nezdvihneš rukou, potiahneš po dlhšej ceste. Účet práce ostane.
Môže stroj prácu zväčšiť?
Áno, keď je trenie alebo deformácia. Užitočná práca je menšia ako vložená. Účinnosť je pod 1.
Šetrí stroj výkon?
Výkon je práca za čas. Ak ideálnu prácu vykonáš pomalšie, priemerný výkon klesne, ale celková práca nie. To sú dve veličiny.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.