Svetlo a optika
Prečo sa dĺžka tieňa počas dňa mení?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Dĺžka tieňa sa cez deň mení, lebo sa mení výška Slnka nad obzorom. Nízke Slnko dá dlhý tieň, vysoké Slnko krátky. Tieň nie je mapa dráhy Slnka.
Strmší lúč, kratší tieň na zemi
Slnko počas dňa mení výšku nad obzorom. Lúče idu priamočiaro. Zvislá palica ich zastaví a za ňou ostane miesto, kam svetlo nedopadne. Keď je Slnko nízko, lúč je položený a tieň na vodorovnej zemi siaha ďaleko. Keď je Slnko vysoko, lúč je strmý a tieň je krátky. Pri 45° a palici 1 m je tieň tiež 1 m, lebo tangens 45° je 1. Pri 30° je tangens menší a tieň vyjde asi 1,73 m.
Uhol v tomto článku je výška Slnka nad vodorovnou rovinou. Nie je to uhol od kolmice, ktorý používa lom a odraz. Ak ich zameníš, vzorec d = h / tan α dá nezmysel.
Čo model vynecháva
Zem nie je všade vodorovná doska a Slnko nie je matematický bod, hoci je pre tieň palice dosť vzdialené. Rozsiahly zdroj, napríklad lampa, pridá polotieň. Článok ho neráta. Ani nepriraďuje 30° ku konkrétnej hodine v meste. Je to geometrický príklad.
Rozptyl, ktorý farbí oblohu, dĺžku tieňa neurčuje. Ten je v článku prečo je obloha modrá. Lúče a tieň si posuň v lekcii. Kategória je svetlo a optika.
Vyriešené príklady
1. Tieň pri výške Slnka 30°
Zadanie. Zvislá palica 1 m, rovná zem, bodové Slnko 30° nad obzorom.
Vzťah. d = h / tan α
Výsledok. 1,73 m
Tieň má asi 1,73 m. Predpoklad je zvislá palica a vodorovná zem. Uhol nie je od kolmice.
2. Tieň pri výške 45°
Zadanie. Rovnaká palica, Slnko 45° nad obzorom.
Vzťah. d = h / tan α
Výsledok. 1 m
Tan 45° je 1, preto je tieň rovnako dlhý ako palica.
Úloha na precvičenie
Aký tieň vrhne palica 2 m pri Slnku 45° nad obzorom?
Odpoveď. 2 m Tieň má 2 m. Dvojnásobná palica dá dvojnásobný tieň pri rovnakom uhle.
Kontrolný zoznam
- Výšku Slnka meraj od obzoru, nie od kolmice ako pri lome.
- Pri 45° má zvislá palica tieň rovnakej dĺžky, ako je vysoká.
- Model predpokladá bodové Slnko, rovnú zem a zvislú palicu.
- 1,73 m patrí k 30° a výške 1 m, nie k tvojmu dvoru o tretej.
- Polotieň vzniká pri rozsiahlom zdroji. Tu je zdroj bod.
Otázky a odpovede
Prečo je na poludnie tieň najkratší?
Vtedy je Slnko v daný deň najvyššie nad obzorom. Lúče idú strmšie a tieň na rovine sa skráti. Presný okamih závisí od dátumu a miesta, článok ho nepočíta.
Je uhol 30° uhol dopadu z optiky?
Nie. Tu je 30° výška Slnka nad vodorovnou zemou. V optike sa uhly lomu merajú od kolmice.
Prečo má lampa na stole mäkký okraj tieňa?
Lampa nie je bod. Vznikne plný tieň a polotieň. Denný model s jedným smerom Slnka polotieň vynecháva.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.