Preskočiť na obsah
atlas.vedomostí

Pohyb

Chodec a cyklista: porovnanie rýchlostí na príklade

Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026

Chodec a cyklista za rovnaký čas prejdú inú dráhu, lebo majú inú rýchlosť. Pri 0,5 h, 5 km/h a 18 km/h sú dráhy 2,5 km a 9 km. Článok nepočíta, kedy sa stretnú.

Rovnaký čas, dve dráhy

Chodec ide stálych 5 km/h, cyklista stálych 18 km/h. Za pol hodiny, teda 0,5 h, násobenie dráhy časom dá 2,5 km a 9 km. Rozdiel 6,5 km povie, o koľko je cyklista ďalej, ak vyrazili spolu rovnakým smerom. Nepovie, kedy sa stretnú protiidúci, ani aký je priemer, keby jeden z nich zmenil tempo.

Pomer rýchlostí je 18/5 = 3,6 a rovnaký je pomer dráh, lebo čas je spoločný. Keby sme porovnávali čas na rovnakej dráhe, pomer by sa obrátil. To tento príklad nerobí.

Výpočet času z jednej dráhy je v článku čas cesty. Viac úsekov s rôznym tempom je v článku priemerná rýchlosť.

Ak by cyklista išiel proti chodcovi, súčet dráh by riešil stretnutie, nie porovnanie za spoločný čas. To tento príklad nerobí. Drží len dve násobenia a ich rozdiel.

Oba pohyby sú rovnomerné, kým tempo držia. Over násobenie v lekcii. Kategória je pohyb.

Vyriešené príklady

  1. 1. Dráha cyklistu

    Zadanie. v = 18 km/h, t = 0,5 h, rýchlosť stála.

    Vzťah. s = v t

    Výsledok. 9 km

    Cyklista prejde 9 km. Čas je pol hodiny, nie pol minúty.

  2. 2. Dráha chodca

    Zadanie. v = 5 km/h, t = 0,5 h.

    Vzťah. s = v t

    Výsledok. 2,5 km

    Chodec prejde 2,5 km za ten istý čas.

  3. 3. O koľko je cyklista ďalej

    Zadanie. Dráhy 9 km a 2,5 km v tom istom okamihu, ak štartovali spolu a išli rovnakým smerom.

    Vzťah. rozdiel dráh

    Výsledok. 6,5 km

    Cyklista je o 6,5 km ďalej. To nie je ich vzájomná rýchlosť.

Úloha na precvičenie

Akú dráhu prejde cyklista pri 18 km/h za 2 h?

Odpoveď. 36 km Prejde 36 km, ak rýchlosť ostane 18 km/h.

Kontrolný zoznam

  • Čas je v oboch výpočtoch 0,5 h, rýchlosti sa líšia.
  • s = v t. Chodec 2,5 km, cyklista 9 km.
  • Rozdiel dráh je 6,5 km, nie rozdiel rýchlostí v kilometroch.
  • Rýchlosti sú stále. Zmena tempa by žiadala úseky.
  • Stretnutie dvoch chodcov je iná úloha.

Otázky a odpovede

Prečo nie je cyklista 18/5-krát „rýchlejší v čase“?

Pomer rýchlostí 18/5 = 3,6 je aj pomer dráh pri rovnakom čase. Čas majú rovnaký, preto cyklista nie je rýchlejší v tom zmysle, že by mu cesta trvala 3,6-krát menej v tomto zadaní. Zadanie čas zhoduje.

Môžem rýchlosti sčítať?

Súčet 23 km/h neopisuje ani jedného z nich. Každý má vlastnú dráhu.

Je 18 km/h bežné tempo?

Je to zvolené školské číslo na porovnanie, nie meranie konkrétneho výletu.

Súvisiace články

Súvisiace lekcie

Zdroje a predpoklady

  • Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí

Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.