Energia a výkon
Kedy má hojdačka najväčšiu pohybovú energiu?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Hojdačka má najväčšiu pohybovú energiu v najnižšom bode, keď je polohová energia najmenšia. V krajnej polohe je to naopak. Platí, kým energiu nepridávaš odrazom a trenie je malé.
Dole je rýchlosť, hore je výška
V krajnej polohe sa hojdačka na okamih zastaví. Pohybová energia je nula a polohová je najväčšia, ak nulu výšky položíme do najnižšieho bodu. Cestou nadol výška klesá a rýchlosť rastie. V najnižšom bode je polohová energia najmenšia a pohybová najväčšia. Potom hojdačka vybehne na druhú stranu a výmena ide opačne.
Pri 30 kg a rozdiele výšok 0,4 m je táto energia 117,7 J, ak niet trenia ani odrazu. Rýchlosť v najnižšom bode je asi 2,80 m/s. Hmotnosť sa pri rýchlosti skráti, pri energii nie.
Odraz nôh pridá prácu, trenie ju odoberie. Prečo sa kmity časom stratia, nerieši tento graf výmeny, ale článok prečo sa kyvadlo zastaví. Bicykel má zas chemickú energiu a brzdy: premeny na bicykli.
Premenu uvidíš v lekcii. Kategória je energia a výkon.
Vyriešené príklady
1. Energia v najnižšom bode
Zadanie. m = 30 kg, pokles výšky voči krajnej polohe 0,4 m, g = 9,81 m/s², bez trenia a bez odrazu.
Vzťah. E = m g h
Výsledok. 117,7 J
Pohybová energia dole je 117,7 J, ak sme polohovú energiu dole položili rovnú nule a v krajnej polohe bola rýchlosť nula.
2. Rýchlosť v najnižšom bode
Zadanie. Z ½ m v² = m g h sa hmotnosť skráti.
Vzťah. v = sqrt(2 g h)
Výsledok. 2,8 m/s
Rýchlosť je asi 2,80 m/s. Nezávisí od hmotnosti, kým odpor zanedbáme.
Úloha na precvičenie
Aká je pohybová energia dole pri poklese len 0,2 m a hmotnosti 30 kg?
Odpoveď. 58,9 J Polovičná výška dá 58,9 J. Stále bez trenia a bez odrazu.
Kontrolný zoznam
- Najväčšia pohybová energia je v najnižšom bode, nie v krajnej polohe.
- Ideálny model: úbytok polohovej energie = prírastok pohybovej.
- 30 · 9,81 · 0,4 = 117,72 J.
- Rýchlosť v najnižšom bode je odmocnina z 2 g h, asi 2,80 m/s.
- Odraz nôh energiu pridáva. Tlmenie ju odoberá. Tento príklad oboje vynechal.
Otázky a odpovede
Prečo nie je najrýchlejšia v najvyššom bode?
Tam sa na okamih zastaví, aby zmenila smer. Rýchlosť je nula, pohybová energia tiež.
Kam energia ide pri doznievaní?
Do tepla trením a odporom. To rieši článok o zastavení kyvadla. Tu predpokladáme jeden knit bez strát.
Menia nohy na zemi výsledok?
Áno, ak sa odrážaš. Pridáš prácu a mechanická energia hojdačky narástie. Príklad je jazda bez odrazu.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.