Energia a výkon
Energia padajúcej lopty: vyriešený príklad
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Pri páde lopty bez odporu vzduchu sa polohová energia mení na pohybovú a súčet ostáva. Lopta 0,2 kg z výšky 2 m má na začiatku 3,92 J. Nula výšky je na zemi a štart je z pokoja.
Súčet drží, kým vzduch neprekáža
Lopta s hmotnosťou 0,2 kg je 2 m nad zemou a pustíme ju z pokoja. Nulu polohovej energie položíme na zem. Na začiatku je E = 0,2 · 9,81 · 2 = 3,92 J a pohybová energia je nula. V polovici, vo výške 1 m, ostane polohová energia 1,96 J. Zvyšok súčtu, tiež 1,96 J, je pohybová energia. Súčet je stále 3,92 J, lebo odpor vzduchu v príklade nie je.
Rýchlosť tesne pred zemou by bola odmocnina z 2 g h a na hmotnosti nezávisí. Energia na hmotnosti závisí. Po dopade už model neplatí: pružný odraz energiu vráti do pohybu, nepružný ju sčasti zmení na teplo.
Pružina, ktorú držíš natiahnutú, energiu ukladá aj pri nulovej rýchlosti. To je iný zásobník: energia pružiny. Kyvadlo, ktoré energiu stráca, je v článku prečo sa zastaví.
Premenu si pozri v lekcii. Kategória je energia a výkon.
Vyriešené príklady
1. Energia v okamihu pustenia
Zadanie. m = 0,2 kg, h = 2 m, v = 0, g = 9,81 m/s², bez odporu.
Vzťah. E = m g h
Výsledok. 3,92 J
Celá energia je polohová, 3,92 J. Nula výšky je na zemi.
2. Rozdelenie v polovičnej výške
Zadanie. h = 1 m, súčet ostáva 3,924 J.
Vzťah. Ep = m g h
Výsledok. 1,96 J
Polohová energia je 1,96 J a pohybová je zvyšok, tiež 1,96 J. Súčet sa v ideálnom páde nemení.
Úloha na precvičenie
Aká je polohová energia tej istej lopty ešte vo výške 0,5 m?
Odpoveď. 0,98 J Polohová energia je 0,98 J. Pohybová je 3,924 − 0,981 J, ak odpor stále zanedbáme.
Kontrolný zoznam
- Nula polohovej energie je na zemi. Iná nula posunie čísla.
- Hore je rýchlosť 0, preto je celá energia polohová: 3,92 J.
- V 1 m je každá forma 1,96 J.
- Odpor vzduchu súčet zníži o teplo. Tento príklad ho nemá.
- Pružina ukladá energiu inak. Nie je to padajúca lopta.
Otázky a odpovede
Kam energia ide po dopade?
Pri pružnom odraze sa vráti do pohybu. Pri nepružnom dopade sa časť zmení na teplo a trvalú deformáciu. Príklad končí pred dopadom.
Závisí rýchlosť pred zemou od hmotnosti?
V tomto modeli nie. v = sqrt(2 g h). Hmotnosť je v energii, v rýchlosti sa skráti.
Prečo to nie je príklad o pružine?
Pružina drží energiu v deformácii, aj keď stojí. Lopta ju drží vo výške a v rýchlosti.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.