Pokusy doma
Pokus: vyváženie pravítka ako páky
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Pravítko na ceruzke je páka. Rovnováha nastane, keď sa momenty síl vyrovnajú. Dvojnásobná záťaž potrebuje polovičnú vzdialenosť od opory.
Ceruzka pod pravítkom je opora. Gumička na jednom konci pravítko sklopí. Druhá gumička na opačnej strane ho môže vrátiť. Rovnováha nie je o tom, že „obe strany niečo majú“. Moment sily je tiaž krát vzdialenosť od opory. Väčšia záťaž bližšie vyváži menšiu záťaž ďalej.
Čo budeme skúmať
Kde položiť dve gumičky, aby pravítko na ceruzke ostalo vodorovne?
Čo potrebuješ
- pevné pravítko, ktoré sa neprehýba ako papier
- šesťhrannú ceruzku alebo fixku ako oporu
- tri rovnaké gumičky alebo tri rovnaké mince
- druhé pravítko alebo značky po centimetroch
- stôl, pod ktorým nič krehké nie je
Bezpečnosť
Záťaž ber ľahkú. Kniha na konci pravítka vie spadnúť na prsty. Ceruzka nech je šesťhranná, okrúhla sa odkotúľa. Pravítko neopieraj o hranu stola tak, aby skĺzlo na zem. Dospelý stačí pri prvej skúške, ak sú v miestnosti malé deti.
Hypotéza
Napíš, či dve gumičky na jednej strane vyváži jedna gumička na druhej, keď bude osamelá guma dvakrát ďalej. Odhadni aj, čo sa stane pri rovnakých vzdialenostiach a nerovnakej záťaži.
Postup
- Nájdi stred pravítka a podlož ho ceruzkou. Prázdne pravítko má zostať zhruba vodorovné. Ak nie, stred hmotnosti nie je na geometrickom strede. Posuň ceruzku, kým pravítko stojí, a túto polohu ber ako oporu.
- Polož po jednej gumičke 10 cm vľavo a 10 cm vpravo od ceruzky. Vzdialenosť meraj od ceruzky.
- Zapíš, či pravítko stojí.
- Zlož pravú gumičku a na pravú stranu polož dve gumičky 6 cm od ceruzky. Ľavú nechaj 12 cm od ceruzky.
- Ak pravítko klesá, posuň dvojicu o centimeter a zapíš novú vzdialenosť. Nepridávaj štvrtú gumu len preto, aby „to vyšlo“.
Pozorovanie
Pozeraj vodorovnosť, nie len to, či guma spadla. Tras stola a guma posunutá k okraju pravítka zmenia rameno. Ak sa ceruzka odkotúľa, meranie neplatí. Zapíš obe vzdialenosti pri každom pokuse.
Výsledok
Rovnaké gumy v rovnakej vzdialenosti pravítko držia, ak je opora v ťažisku pravítka. Dve gumy v polovičnej vzdialenosti vyvážia jednu, pokiaľ gumy naozaj vážia rovnako a ramená si odmeral od opory. Odchýlka o centimeter pri krátkom ramene je viditeľná. To nie je porucha páky. Je to citlivosť súčinu.
Fyzikálne vysvetlenie
Tiaž je m · g. Moment je tiaž krát rameno. Model 0,050 kg vo vzdialenosti 0,12 m dáva 0,05886 N·m. Dvojnásobná hmotnosť v 0,06 m dáva ten istý moment. Preto súčet na jednej strane vyrovná druhú stranu. Otvárač v článku otvárač ako páka zväčšuje silu na viečko. Hojdačka v článku vyváženie hojdačky rieši ľudí, nie gumičky na stole. Čísla sú iné, pravidlo momentu je spoločné.
Čo môže ovplyvniť výsledok
Nerovnaké gumičky, prehnuté pravítko, ceruzka mimo ťažiska, meranie od konca namiesto od opory a guma, ktorá visí cez hranu. Trenie o ceruzku môže pravítko chvíľu podržať aj mimo rovnováhy. Jemne poklep.
Vyskúšaj simuláciu
Rameno a závažie meníš v lekcii ťažisko a páka. Kategória: pokusy doma.
Kontrolné otázky
- Od ktorého miesta meriaš rameno?
- Prečo dve gumy bližšie vyvážia jednu ďalej?
- Čo spravíš, keď prázdne pravítko na strede nestojí?
Vyriešené príklady
1. Jedna guma 50 g vo vzdialenosti 12 cm
Zadanie. m = 0,050 kg, g = 9,81 N/kg, rameno 0,12 m.
Vzťah. M = m · g · r
Výsledok. 0,059 N·m
Moment je 0,059 N·m. Dve také gumy v 6 cm dajú ten istý súčin, preto pravítko v modeli stojí.
2. Dve gumy v polovičnej vzdialenosti
Zadanie. m = 0,100 kg, rameno 0,06 m, tá istá tiažová konštanta.
Vzťah. M = m · g · r
Výsledok. 0,059 N·m
Znova 0,059 N·m. Rovnováha nežiada rovnaké hmotnosti. Žiada rovnaké momenty na oboch stranách.
Úloha na precvičenie
Aký je rozdiel momentov dvoch záťaží 0,05 kg vo vzdialenosti 0,10 m na opačných stranách?
Odpoveď. 0 N·m Rozdiel je 0 N·m. Rovnaké hmotnosti na rovnakých ramenách sa vyvažujú. Ceruzka musí byť medzi nimi v strede.
Kontrolný zoznam
- Ceruzka je oporný bod, nie ozdoba pod koncom.
- Vzdialenosť meraj od ceruzky, nie od konca pravítka.
- Záťaže sú rovnaké gumičky, nie rôzne peračníky.
- Najprv rovnaké ramená, až potom 12 cm a 6 cm.
- Pod pravítko nedávaj nohu ani krehký pohár.
Otázky a odpovede
Prečo pravítko spadne, aj keď sú gumičky rovnaké?
Ceruzka nie je v strede, alebo jedna gumička leží ďalej. Moment počíta vzdialenosť od opory. Rovnaká hmotnosť na rôznych ramenách rovnováhu nedá.
Musím poznať hmotnosť gumičky v gramoch?
Na porovnanie dvoch rovnakých gúm nie. Na číselný moment v príklade je model 50 g, aby vyšlo 0,059 N·m. Tvoja guma môže vážiť inak a rovnováha ramien ostane.
Je otvárač na fľaše ten istý pokus?
Je to tiež páka, ale iný článok. Tam ide o to, prečo krátke rameno pri viečku zväčší silu. Tu meriaš ramená na pravítku a hľadáš rovnováhu.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.