Energia a výkon
Kde sa ukladá energia v natiahnutej pružine?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Energia natiahnutej pružiny je v jej deformácii, nie v pohybe, kým pružinu držíš v pokoji. V lineárnom modeli je ½ k x². Dvojnásobné predĺženie znamená štvornásobnú energiu, kým platí Hookov zákon.
Deformácia drží energiu aj v pokoji
Keď pružinu natiahneš a držíš, závažie sa nehýbe a pohybová energia je nula. Energia, ktorú si prácou vložil, ostala v deformácii. Pre pružinu, ktorá poslúcha Hookov zákon, je táto energia ½ k x². Tuhosť k je v N/m a x je predĺženie v metroch od dĺžky bez záťaže.
Pri k = 200 N/m a x = 5 cm vyjde 0,25 J. Pri 10 cm vyjde 1 J. Dvojnásobný ťah v predĺžení teda nie je dvojnásobná energia. Je štvornásobná, kým si v lineárnej oblasti. Za medzou pružnosti sa pružina nevráti do pôvodnej dĺžky a vzorec prestane platiť. Článok túto medzu nemeria. Len hovorí, že vzorec má hranicu.
Lopta vo výške energiu viaže iným vzorcom. Porovnanie je v článku padajúca lopta. Hojdačka ju vymieňa s rýchlosťou: energia hojdačky.
Formy energie sú v lekcii. Kategória je energia a výkon.
Vyriešené príklady
1. Predĺženie 5 cm
Zadanie. k = 200 N/m, x = 0,05 m, lineárna oblasť.
Vzťah. E = ½ k x²
Výsledok. 0,25 J
Energia je 0,25 J. Predĺženie treba v metroch, nie v centimetroch bez prevodu.
2. Predĺženie 10 cm
Zadanie. k = 200 N/m, x = 0,10 m, stále v lineárnej oblasti.
Vzťah. E = ½ k x²
Výsledok. 1 J
Energia je 1 J. Predĺženie je dvojnásobné, energia štvornásobná.
Úloha na precvičenie
Aká je energia pri k = 200 N/m a x = 0?
Odpoveď. 0 J Nenatiahnutá pružina má v tomto vzorci 0 J. Nenulová by bola, keby x nebolo predĺženie od voľnej dĺžky.
Kontrolný zoznam
- E = ½ k x² len pre ideálnu pružinu v lineárnej oblasti.
- x je predĺženie od nezaťaženej dĺžky, nie celá dĺžka pružiny.
- 5 cm pri 200 N/m dá 0,25 J. 10 cm dá 1 J.
- Dvojnásobné x znamená štvornásobnú energiu, nie dvojnásobnú.
- Za medzou pružnosti vzorec nepoužívaj. Pružina sa nevracia.
Otázky a odpovede
Prečo pružina v pokoji energiu má?
Energia je v usporiadaní deformovaného materiálu. Nepotrebuje rýchlosť. Keď pružinu pustíš, časť sa zmení na pohybovú energiu závažia.
Platí vzorec aj pre prerazenú pružinu?
Nie. Keď prekročíš medzu pružnosti, závislosť sily od predĺženia prestane byť priamka a ½ k x² energiu nepopíše.
Je to polohová energia ako pri lopte?
Obe patria k energii viazanej na polohu alebo tvar, nie na rýchlosť. Lopta používa m g h, pružina ½ k x². Nie sú zameniteľné.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.